Изменения рейтингов за последние раунды временно удалены. Скоро они будут возвращены. ×

Блог пользователя ilyaraz

Еще две задачи
Автор ilyaraz, 13 лет назад, По-русски
Поразвлекаю вас еще двумя задачами. На этот раз по программированию.

  1. Заданы несколько типов плиток. Плитка -- это квадратик 1 на 1, левая и правая сторона которого покрашены в какие-то цвета. Считаем, что плиток каждого типа бесконечно много. Нужно определить, можно ли корректно замостить такими плитками полоску высоты 1 и бесконечной ширины. Корректность понимается так: во-первых, плитки не разрешается переворачивать, во-вторых, цвета соприкасающихся сторон должны быть одинаковыми.
  2. Аналогичная задача, но уже для плоскости. Теперь у плиток раскрашены все 4 стороны, и нужно корректно замостить бесконечное клеточное поле.
  • Проголосовать: нравится
  • +24
  • Проголосовать: не нравится

13 лет назад, # |
← Rev. 2   Проголосовать: нравится +18 Проголосовать: не нравится

В предыдущей правке спойлер к первой задаче.
→ Ответить
13 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится
Верно ли, что типов плиток конечное количество? Т.е. что они не задаются классами вида "плитка с цветами i,i+1,i+2,i+3".
→ Ответить
13 лет назад, # |
← Rev. 3   Проголосовать: нравится +5 Проголосовать: не нравится

В прошлой версии мысли по второй задаче
→ Ответить
13 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится
А множество цветов это счётное множество?  Если да, то мы имеем последовательность четвёрок цветов a1, a2, ... . Поставим плитку a1 в (0,0), плитку a2 в (2, 0) и так далее, остальное заполним так, чтобы выполнялась корректноить.
→ Ответить
  • 13 лет назад, # ^ |
      Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится
    Множество цветов не просто счётно, оно даже конечно. Нам заданы какие-то типы плиток, остальных типов у нас нет. Так что ваше решение не работает.
    → Ответить