NALP's blog

By NALP, 9 years ago, In Russian,

Задача E. "Ну-ка, покатились!"

Рассмотрим решение с помощью метода динамического программирования.

Пусть Di - минимальный штраф, который мы заплатим, если будем решать задачу для шариков с номерами от i до n, причем шарик номер i будет обязательно приколот.

Тогда
Di = mini ≤ j  ≤ n(Dj + 1 + S(i, j) + ci)

где


Если числа S(i, j) не считать каждый раз, а пересчитывать, используя формулу S(i, j) = S(i, j - 1) + xj - xi, то решение требует всего O(n) памяти и  O(n2) времени на решение.

Важное замечание: в приведенных рассуждениях, шарики нужно рассматривать в порядке увеличения их координат.
 
 
 
 
  • Vote: I like it
  • +1
  • Vote: I do not like it