E. Лампы
ограничение по времени на тест
1 second
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дано n ламп, расположенных в ряд. Они пронумерованы от 1 до n слева направо. Также дано n кнопок. Когда нажимают кнопку i, все лампы под номером x, таким, что i|x, меняют состояние.

Для двух целых чисел a и b мы утверждаем, что a|b (a делит b) тогда и только тогда, когда существует целое число c, такое, что a × c = b.

Амирали любит играть с кнопками. Он наугад нажал на k кнопок и хочет знать конечное состояние ламп. Помогите ему — напишите код на языке Pike для решения этой задачи.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит единственное целое число n, количество ламп (1 ≤ n ≤ 105).

Следующая строка содержит n слов. Слово номер i описывает начальное состояние лампы номер i (смотрите примеры для более подробного объяснения).

Следующая строка содержит единственное целое число k (1 ≤ k ≤ 104) — сколько раз нажимали какую-либо кнопку. Затем на следующей строке следуют k целых чисел, принадлежащих интервалу [1, n] — номера нажатых кнопок.

Выходные данные

Выведите в выходных файлах n слов. Опишите конечное состояние ламп. Смотрите примеры для более подробного объяснения.

Примеры
Входные данные
2
off off
2
1 2
Выходные данные
on off
Входные данные
3
off off on
6
1 1 1 1 2 2
Выходные данные
off off on