Если кратко, то шашлык — любимое блюдо Мирослава. Шашлык жарится одновременно на нескольких шампурах. В каждый момент времени каждый шампур может быть либо в исходном, либо в перевернутом состоянии.

В этот раз Мирослав разложил параллельно друг другу $$$n$$$ шампуров и пронумеровал их слева направо целыми числами от $$$1$$$ до $$$n$$$. При этом для достижения наибольшего кулинарного эффекта Мирослав плотно прижимает шампуры друг к другу, так что если он переворачивает шампур с номером $$$i$$$, то это так же приводит к переворачиванию $$$k$$$ ближайших шампуров с каждой из сторон от шампура $$$i$$$, то есть шампуров с номерами $$$i - k$$$, $$$i - k + 1$$$, ..., $$$i - 1$$$, $$$i + 1$$$, ..., $$$i + k - 1$$$, $$$i + k$$$ (если такие существуют).

Пусть, например, $$$n = 6$$$ и $$$k = 1$$$. Тогда если Мирослав перевернёт шампур с номером $$$3$$$, то в итоге перевёрнутыми окажутся шампуры с номерами $$$2$$$, $$$3$$$ и $$$4$$$. Если же после этого Мирослав перевернёт шампур с номером $$$1$$$, то перевёрнутыми окажутся шампуры $$$1$$$, $$$3$$$ и $$$4$$$, а шампур $$$2$$$ вернётся в исходное положение (так как перевернется в этой операции).

Как мы уже упоминали выше, искусство приготовления шашлыка требует делать всё вовремя, так что Мирослав хочет научиться переворачивать все $$$n$$$ шампуров за минимальное количество действий. Например, для рассмотренного выше примера $$$n = 6$$$ и $$$k = 1$$$ можно справиться за два действия, просто перевернув шампуры с номерами $$$2$$$ и $$$5$$$.

Помогите Мирославу перевернуть все $$$n$$$ шампуров.