A. Вася и книга
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вася читает электронную книгу из $$$n$$$ страниц, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Сейчас он находится на странице с номером $$$x$$$ и хочет попасть на страницу с номером $$$y$$$. За одно действие он может пролистнуть вперед или назад $$$d$$$ страниц, при этом он не может выйти за пределы книги. Например, если в книге $$$10$$$ страниц и $$$d = 3$$$, то с первой страницы Вася может попасть на первую или четвертую, со второй — на первую или пятую страницы, с шестой — на третью или девятую, с восьмой — на десятую или пятую.

Сообщите Васе минимальное количество действий, необходимое для попадания на страницу с номером $$$y$$$.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^3$$$) — количество тестовых примеров.

Каждый тестовый пример содержит четыре целых числа $$$n$$$, $$$x$$$, $$$y$$$, $$$d$$$ ($$$1\le n, d \le 10^9$$$, $$$1 \le x, y \le n$$$) — количество страниц в книге, номер стартовой страницы, номер конечной страницы и количество страниц, которые Вася может пролистнуть за одно действие.

Выходные данные

Для каждого теста выведите по одной строке.

Если Вася может попасть со страницы $$$x$$$ на страницу $$$y$$$, выведите минимальное количество действий для этого. Иначе выведите $$$-1$$$.

Пример
Входные данные
3
10 4 5 2
5 1 3 4
20 4 19 3
Выходные данные
4
-1
5
Примечание

В первом тестовом примере оптимальная последовательность выглядит следующим образом: $$$4 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 3 \rightarrow 5$$$.

Во втором тестовом примере Вася может попасть на страницы $$$1$$$ и $$$5$$$.

В третьем тестовом примере оптимальная последовательность выглядит следующим образом: $$$4 \rightarrow 7 \rightarrow 10 \rightarrow 13 \rightarrow 16 \rightarrow 19$$$.