Пусть у вас есть строка $$$s$$$ из символов "0" и "1". Будем называть строку $$$t$$$ подстрокой строки $$$s$$$, если существует $$$1 \leq l \leq |s| - |t| + 1$$$, такое что $$$t = s_l s_{l+1} \ldots s_{l + |t| - 1}$$$. Будем называть подстроку $$$t$$$ строки $$$s$$$ уникальной, если существует единственное такое $$$l$$$.

Например, пусть $$$s = $$$"1010111". Тогда $$$t = $$$"010" является уникальной подстрокой $$$s$$$, так как существует единственное подходящее $$$l = 2$$$. Заметим, что $$$t = $$$"10" не является уникальной подстрокой $$$s$$$, так как подходят $$$l = 1$$$ и $$$l = 3$$$. А, например, $$$t =$$$"00" вообще не является подстрокой строки $$$s$$$, так как не существует подходящих $$$l$$$.

Сегодня Вася на уроке информатики решал такую задачу: дана строка из символов "0" и "1", надо найти длину её кратчайшей уникальной подстроки. Написав решение к этой задаче, он решил его протестировать. Он просит помощи у вас.

Вам даны $$$2$$$ таких целых положительных числа $$$n$$$ и $$$k$$$, что $$$(n \bmod 2) = (k \bmod 2)$$$, где $$$(x \bmod 2)$$$ — это операция взятия остатка числа $$$x$$$ при делении на $$$2$$$. Найдите любую строку $$$s$$$ состоящую из $$$n$$$ символов "0" и "1", такую что наименьшая длина её уникальной подстроки равна $$$k$$$.