C. Распространение новостей
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В некоторой социальной сети зарегистрированы $$$n$$$ пользователей. Они общаются между собой в $$$m$$$ группах. Давайте рассмотрим процесс распространения новостей между пользователями.

Изначально какой-нибудь пользователь $$$x$$$ узнает новость из какого-то внешнего источника. Затем этот пользователь отправляет новость всем своим друзьям (два пользователя считаются друзьями, если они оба принадлежат к какой-нибудь группе). Друзья продолжают отправлять новость своим друзьям, и так далее. Процесс заканчивается, когда не останется ни одной пары друзей, в которой один пользователь знает новость, а другой — нет.

Для каждого пользователя $$$x$$$ определите, сколько пользователей в конечном итоге узнает новость, если $$$x$$$ начнет ее распространять.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n, m \le 5 \cdot 10^5$$$) — the количество пользователей и групп, соответственно.

Затем следуют $$$m$$$ строк, каждая из которых описывает группу. $$$i$$$-я строка начинается целым числом $$$k_i$$$ ($$$0 \le k_i \le n$$$) — количество пользователей в $$$i$$$-й группе. Затем следуют $$$k_i$$$ различных чисел, обозначающих пользователей, принадлежащих к $$$i$$$-й группе.

Гарантируется, что $$$\sum \limits_{i = 1}^{m} k_i \le 5 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Выведите $$$n$$$ целых чисел. $$$i$$$-е из них должно быть равно количеству пользователей, которые узнают новость, если пользователь $$$i$$$ начнет ее распространять.

Пример
Входные данные
7 5
3 2 5 4
0
2 1 2
1 1
2 6 7
Выходные данные
4 4 1 4 4 2 2