E. Удаление отрезка
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам задан массив, состоящий из $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots , a_n$$$ и целое число $$$x$$$. Гарантируется, что для любого $$$i$$$ выполняется $$$1 \le a_i \le x$$$.

Функция $$$f(l, r)$$$ удаляет все числа из массива $$$a$$$, для которых выполняется $$$l \le a_i \le r$$$, и возвращает полученный массив. Например, если $$$a = [4, 1, 1, 4, 5, 2, 4, 3]$$$, тогда $$$f(2, 4) = [1, 1, 5]$$$.

Вам нужно посчитать количество пар $$$(l, r)$$$, таких, что $$$1 \le l \le r \le x$$$ и массив $$$f(l, r)$$$ отсортирован в порядке неубывания. Обратите внимание, что пустой массив тоже считается отсортированным.

Входные данные

Первая строка содержит два числа $$$n$$$ и $$$x$$$ ($$$1 \le n, x \le 10^6$$$) — длина массива $$$a$$$ и верхнее ограничение на его значения, соответственно.

Вторая строка содержит $$$n$$$ чисел $$$a_1, a_2, \dots a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le x$$$).

Выходные данные

Выведите количество пар $$$1 \le l \le r \le x$$$, таких, что массив $$$f(l, r)$$$ отсортирован в порядке неубывания.

Примеры
Входные данные
3 3
2 3 1
Выходные данные
4
Входные данные
7 4
1 3 1 2 2 4 3
Выходные данные
6
Примечание

В первом тестовом примере подходящие пары — это $$$(1, 1)$$$, $$$(1, 2)$$$, $$$(1, 3)$$$ и $$$(2, 3)$$$.

Во втором тестовом примере подходящие пары — это $$$(1, 3)$$$, $$$(1, 4)$$$, $$$(2, 3)$$$, $$$(2, 4)$$$, $$$(3, 3)$$$ и $$$(3, 4)$$$.