Подпоследовательность — это последовательность, которую можно получить из другой последовательности путем удаления некоторых элементов, не меняя порядок оставшихся элементов.

Вам задано число $$$n$$$.

Вам нужно найти такую последовательность $$$s$$$, состоящую из цифр $$$\{1, 3, 7\}$$$, что она имеет ровно $$$n$$$ подпоследовательностей $$$1337$$$.

Например, последовательность $$$337133377$$$ имеет $$$6$$$ подпоследовательностей $$$1337$$$:

1. $$$337\underline{1}3\underline{3}\underline{3}7\underline{7}$$$ (нужно удалить второй и пятый символы);
2. $$$337\underline{1}\underline{3}3\underline{3}7\underline{7}$$$ (нужно удалить третий и пятый символы);
3. $$$337\underline{1}\underline{3}\underline{3}37\underline{7}$$$ (нужно удалить четверты и пятый символы);
4. $$$337\underline{1}3\underline{3}\underline{3}\underline{7}7$$$ (нужно удалить второй и шестой символы);
5. $$$337\underline{1}\underline{3}3\underline{3}\underline{7}7$$$ (нужно удалить третий и шестой символы);
6. $$$337\underline{1}\underline{3}\underline{3}3\underline{7}7$$$ (нужно удалить четвертый и шестой символы).

Обратите внимание, что длина последовательности $$$s$$$ не должна превышать $$$10^5$$$.

Вам нужно ответить на $$$t$$$ независимых запросов.