Сейчас идёт праздничный сезон, и Коала декорирует свой дом разными лампами. У него есть $$$n$$$ ламп, каждая из которых периодически моргает.
После того как Коала взглянул на лампы, он заметил, у каждой лампы есть два параметра $$$a_i$$$ и $$$b_i$$$. Лампа с параметрами $$$a_i$$$ и $$$b_i$$$ переключается (т.е. переходит из включённого состояния в выключенное или наоборот) каждую $$$a_i$$$-ю секунду начиная с $$$b_i$$$-й. Иначе говоря, она переключается (меняет своё состояние) в моменты $$$b_i$$$, $$$b_i + a_i$$$, $$$b_i + 2 \cdot a_i$$$ и так далее.
Вы знаете для каждой лампы, включена она изначально или нет, а также соответствующие параметры $$$a_i$$$ и $$$b_i$$$. Коала интересуется, чему будет равно наибольшее число ламп, которые будут одновременно включены. Вам нужно это выяснить.
Так выглядит состояние ламп в первом примере. Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 100$$$) — число ламп.
Следующая строка содержит строку $$$s$$$ длины $$$n$$$, $$$i$$$-й символ строки равен «1», если $$$i$$$-я лампа изначально включена. Иначе $$$i$$$-й символ равен «0».
$$$i$$$-я из следующих $$$n$$$ строк содержит два целых числа $$$a_i$$$ и $$$b_i$$$ ($$$1 \le a_i, b_i \le 5$$$) — параметры $$$i$$$-й лампы.
Выведите одно число — максимальное возможное число одновременно горящих ламп.
3 101 3 3 3 2 3 1
2
4 1111 3 4 5 2 3 1 3 2
4
6 011100 5 3 5 5 2 4 3 5 4 2 1 5
6
В первом примере состояния ламп изображены на картинке выше. Наибольшее число одновременно включённых ламп равно $$$2$$$ (например в момент $$$2$$$).
Во втором примере все лампы изначально включены. Значит ответ равен $$$4$$$.
