A. Сбалансированные изменения рейтинга
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Только что завершился очередной раунд на Codeforces! Раунд собрал $$$n$$$ участников. В соответствии с результатами, ожидаемое изменение рейтинга участника $$$i$$$ равно $$$a_i$$$. Эти изменения рейтинга идеально сбалансированы — их сумма равна $$$0$$$.

К сожалению, из-за небольших технических проблем раунд был объявлен полурейтинговым. Это значит, что все изменения рейтинга должны быть поделены на два.

Однако есть два условия:

  • Для каждого участника $$$i$$$ обновлённое изменение рейтинга $$$b_i$$$ должно быть целым числом, максимально близким к $$$\frac{a_i}{2}$$$. Это значит, что либо $$$b_i = \lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$$$, либо $$$b_i = \lceil \frac{a_i}{2} \rceil$$$. В частности, если $$$a_i$$$ чётно, то $$$b_i = \frac{a_i}{2}$$$. Здесь $$$\lfloor x \rfloor$$$ обозначает округление вниз до наибольшего целого числа, не большего $$$x$$$, а $$$\lceil x \rceil$$$ — округление вверх до наименьшего целого числа, не меньшего $$$x$$$.
  • Обновлённые изменения рейтинга должны быть идеально сбалансированы — их сумма должна равняться $$$0$$$.

Можете ли вы помочь с этой задачей?

Входные данные

Первая строка содержит целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 13\,845$$$) — число участников раунда.

Каждая из следующих $$$n$$$ строк содержит целое число $$$a_i$$$ ($$$-336 \le a_i \le 1164$$$) — ожидаемое изменение рейтинга $$$i$$$-го участника.

Сумма всех $$$a_i$$$ равна $$$0$$$.

Выходные данные

Выведите $$$n$$$ целых чисел $$$b_i$$$, каждое из которых равно обновлённому изменению рейтинга $$$i$$$-го участника в порядке ввода.

Для всех $$$i$$$ должно быть верно либо $$$b_i = \lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$$$, либо $$$b_i = \lceil \frac{a_i}{2} \rceil$$$. Сумма всех $$$b_i$$$ должна быть равна $$$0$$$.

Если есть несколько решений, выведите любое. Можно показать, что решение существует для любого корректного ввода.

Примеры
Входные данные
3
10
-5
-5
Выходные данные
5
-2
-3
Входные данные
7
-7
-29
0
3
24
-29
38
Выходные данные
-3
-15
0
2
12
-15
19
Примечание

В первом примере, $$$b_1 = 5$$$, $$$b_2 = -3$$$ и $$$b_3 = -2$$$ также является правильным ответом.

Во втором примере есть $$$6$$$ возможных решений, приведено одно из них.