Недавно Иванушка-дурачок захотел стать умнее и поэтому начал изучать теорию вероятностей. Он считает, что уже достаточно хорошо понимает данную тему, и стал этим хвастаться перед всеми.

В качестве примера, Иванушка продемонстрировал окружающим концепцию случайного рисунка. Рисунок представляет собой клетчатое поле из $$$n$$$ строкам и $$$m$$$ столбцов, каждая клетка которого покрашена в белый или чёрный цвет. Иванушка считает, что рисунок случайный, если для любой клетки верно, что среди её соседей по стороне есть не более одной клетки такого же цвета, что и она.

Его братья быстро выяснили, что задумал Иванушка. Они долго пытались объяснить ему, что он, дурачок, все ещё плохо понимает, что такое случайность. Но Иванушка так и не поверил им, поэтому они попросили помощи у вас. Они хотят найти количество различных случайных (по мнению Иванушки) рисунков. Два рисунка называются различными, если существует клетка, которая покрашена в разные цвета на этих рисунках. Так как число таких картинок может быть достаточно большим, выведите его по модулю $$$10^9 + 7$$$.