C. Вечеринка хоббитов
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Все знают, что хоббиты любят устраивать различные вечеринки и празднества. В Шире живет n хоббитов. Они решили провести Грандиозный Праздник (ГП), длящийся несколько дней. На каждый день был составлен список приглашенных — некоторое непустое подмножество из всех жителей Шира. Для того чтобы всем было весело, и никто не скучал, необходимо чтобы для любых двух разных дней (скажем, А и В) ГП существовал бы хотя бы один хоббит, приглашенный как в день А, так и в день В. Однако, чтобы никто не поссорился, для любых трех разных дней А, В, С не должно существовать хоббита, приглашенного в день А, В и С. Жители Шира заинтересованы в наибольшей продолжительности ГП. Ваша задача для данного числа n указать наибольшую продолжительность ГП и списки приглашенных на каждый день.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (3 ≤ n ≤ 10000) — количество хоббитов.

Выходные данные

В первой строке выходного файла выведите число k — наибольшую продолжительность ГП в днях. Далее в k строках выведите списки приглашенных (через пробел). Каждый список выводите на отдельной строке. Каждый список может содержать произвольное положительное количество хоббитов. Хоббиты нумеруются целыми числами от 1 до n.

Примеры
Входные данные
4
Выходные данные
3
1 2
1 3
2 3
Входные данные
5
Выходные данные
3
1 2
1 3
2 3