A. Новый год и названия
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
1024 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

С новым годом! 2020 год также известен как год Gyeongja (경자년, gyeongja-nyeon) в Корее. Откуда это имя? Кратко рассмотрим систему Gapja, которая традиционно используется в Корее для обозначения лет.

Существует две последовательности строк, $$$n$$$ строк $$$s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{n}$$$ и $$$m$$$ строк $$$t_1, t_2, t_3, \ldots, t_{m}$$$. Эти строки состоят только из строчных букв алфавита. Среди этих строк могут быть одинаковые.

Назовем конкатенацией двух строк $$$x$$$ и $$$y$$$ такую строку, которая получится при последовательной записи сначала $$$x$$$, затем $$$y$$$ друг за другом, не меняя порядок символов в них. Например, конкатенация строк «code» и «forces» равна строке «codeforces».

Год 1 начинается с конкатенации двух строк $$$s_1$$$ и $$$t_1$$$. Если год увеличивается на один, то мы берем следующую строку по порядку для каждой соответствующей последовательности. Если используемая в данный момент строка находится в конце массива, то переходим к первой строке.

Например, если $$$n = 3, m = 4, s = $$$a», «b», «c»}, $$$t =$$$ d», «e», «f», «g»}, то строки для лет с 1 по 14 - ad», «be», «cf», «ag», «bd», «ce», «af», «bg», «cd», «ae», «bf», «cg», «ad», «be»}. Обратите внимание, что название года может повторяться.

Вам даются две последовательности строк размером $$$n$$$ и $$$m$$$, а также $$$q$$$ запросов. Для каждого запроса вам будет указан год. Можете ли вы найти имена, соответствующие данным годам, согласно системе Gapja?

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $$$n, m$$$ ($$$1 \le n, m \le 20$$$).

Следующая строка содержит $$$n$$$ строк $$$s_1, s_2, \ldots, s_{n}$$$. Каждая строка состоит только из строчных букв алфавита и разделена пробелами. Длина каждой строки не менее $$$1$$$ и не более $$$10$$$.

Следующая строка содержит $$$m$$$ строк $$$t_1, t_2, \ldots, t_{m}$$$. Каждая строка состоит только из строчных букв алфавита и разделена пробелами. Длина каждой строки не менее $$$1$$$ и не более $$$10$$$.

Среди заданных $$$n + m$$$ строк могут быть одинаковые (то есть не обязательно они все различны).

Следующая строка содержит одно целое число $$$q$$$ ($$$1 \le q \le 2\,020$$$).

В каждой из следующих $$$q$$$ строк записано целое число $$$y$$$ ($$$1 \le y \le 10^9$$$), обозначающее год, про который мы хотим узнать.

Выходные данные

Выведите $$$q$$$ строк. Для каждой строки выведите название года по описанному выше правилу.

Пример
Входные данные
10 12
sin im gye gap eul byeong jeong mu gi gyeong
yu sul hae ja chuk in myo jin sa o mi sin
14
1
2
3
4
10
11
12
13
73
2016
2017
2018
2019
2020
Выходные данные
sinyu
imsul
gyehae
gapja
gyeongo
sinmi
imsin
gyeyu
gyeyu
byeongsin
jeongyu
musul
gihae
gyeongja
Примечание

Первый пример использует актуальные названия, используемые в системе Gapja. Эти строки обычно означают числа или названия животных.