C. Два массива
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам заданы два числа $$$n$$$ и $$$m$$$. Посчитайте количество таких пар массивов $$$(a, b)$$$, что:

  • длина обоих массивов равна $$$m$$$;
  • каждый элемент каждого массива — целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ (включительно);
  • $$$a_i \le b_i$$$ для любого индекса $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$m$$$;
  • массив $$$a$$$ отсортирован в порядке неубывания;
  • массив $$$b$$$ отсортирован в порядке невозрастания.

Так как ответ может быть слишком большим, посчитайте его по модулю $$$10^9+7$$$.

Входные данные

Единственная строка содержит два числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n \le 1000$$$, $$$1 \le m \le 10$$$).

Выходные данные

Выведите одно число – количество массивов $$$a$$$ и $$$b$$$, удовлетворяющих условиям, описанным выше по модулю $$$10^9+7$$$.

Примеры
Входные данные
2 2
Выходные данные
5
Входные данные
10 1
Выходные данные
55
Входные данные
723 9
Выходные данные
157557417
Примечание

В первом тесте существуют $$$5$$$ подходящих вариантов:

  • $$$a = [1, 1], b = [2, 2]$$$;
  • $$$a = [1, 2], b = [2, 2]$$$;
  • $$$a = [2, 2], b = [2, 2]$$$;
  • $$$a = [1, 1], b = [2, 1]$$$;
  • $$$a = [1, 1], b = [1, 1]$$$.