На складе есть робот и $$$n$$$ посылок, которые он хочет собрать. Склад можно представить в виде координатной сетки. Изначально робот находится в точке $$$(0, 0)$$$. $$$i$$$-я посылка находится в точке $$$(x_i, y_i)$$$. Гарантируется, что в одной точке не могут находиться две посылки. Также гарантируется, что в точке $$$(0, 0)$$$ посылки нет.

Робот наполовину сломан и может передвигаться только вверх ('U') и вправо ('R'). Другими словами, за один шаг робот может переместиться из точки $$$(x, y)$$$ в точку ($$$x + 1, y$$$) или в точку $$$(x, y + 1)$$$. Как сказано выше, робот хочет собрать все $$$n$$$ посылок (в любом порядке). Он хочет сделать это за минимально возможное число шагов. Если существует несколько подходящих последовательностей шагов, робот хочет выбрать лексикографически минимальный путь.

Строка $$$s$$$ длины $$$n$$$ лексикографически меньше, чем строка $$$t$$$ длины $$$n$$$ если существует такой индекс $$$1 \le j \le n$$$, что для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$j-1$$$ $$$s_i = t_i$$$ и $$$s_j < t_j$$$. Это обычное сравнение строк, например, в словаре строки расположены в лексикографическом порядке. Большинство языков программирования сравнивают строки именно так.