Ги-Мануэль и Тома хотят построить космический корабль, являющийся выпуклым многоугольником.

Вам дан строго выпуклый (т. е. никакие три вершины не лежат на одной прямой) многоугольник $$$P$$$, заданный координатами его точек на плоскости. Обозначим как $$$P(x,y)$$$ многоугольник, полученный параллельным переносом $$$P$$$ на вектор $$$\overrightarrow {(x,y)}$$$. Следующий рисунок показывает пример параллельного переноса:

Обозначим как $$$T$$$ множество точек, являющееся объединением всех $$$P(x,y)$$$ таких, что начало координат $$$(0,0)$$$ лежит в $$$P(x,y)$$$ (в том числе и на границе). Также можно дать эквивалентное определение: точка $$$(x,y)$$$ принадлежит $$$T$$$, только если в $$$P$$$ существуют две точки $$$A,B$$$ такие, что $$$\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {(x,y)}$$$. Можно показать, что $$$T$$$ тоже является многоугольником. Например, если $$$P$$$ — правильный треугольник, то $$$T$$$ — правильный шестиугольник; на рисунке $$$P$$$ нарисован чёрным цветом, а некоторые $$$P(x,y)$$$, в которых лежит начало координат, нарисованы цветным: Космический корабль будет иметь наилучшие аэродинамические показатели, если $$$P$$$ и $$$T$$$ подобны. Ваша задача — проверить, что многоугольники $$$P$$$ и $$$T$$$подобны.