B. Сомнительная криптография
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Паша любит обмениваться со своим другом положительными целыми числами. Паша заботится о своей безопасности, поэтому он шифрует каждое загаданное натуральное число $$$n$$$ следующим образом. Он заранее выбрал какие-то три целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$, что $$$l \leq a,b,c \leq r$$$. После этого он вычисляет число $$$m = n \cdot a + b - c$$$ и пересылает его своему другу.

В руки злоумышленника попали три значения: $$$l$$$, $$$r$$$ и $$$m$$$. Может ли злоумышленник «восстановить» параметры $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$? Какие это могут быть значения?

Иными словами, найдите любую такую тройку чисел $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$, что:

  • $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ — целые числа,
  • $$$l \leq a, b, c \leq r$$$,
  • существует такое целое положительное $$$n$$$, что $$$n \cdot a + b - c = m$$$.
Входные данные

Первая строка теста содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 20$$$) — количество наборов входных данных. Затем следуют $$$t$$$ наборов входных данных.

Единственная строка набора входных данных содержит три целых числа $$$l$$$, $$$r$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \leq l \leq r \leq 500\,000$$$, $$$1 \leq m \leq 10^{10}$$$). Эти числа таковы, что ответ на задачу существуют.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных в единственной строке выведите три целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ такие, что $$$l \leq a, b, c \leq r$$$ и существует такое натуральное число $$$n$$$, что $$$n \cdot a + b - c = m$$$. Гарантируется, что такие числа существуют. Если подходящих решений несколько, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
2
4 6 13
2 3 1
Выходные данные
4 6 5
2 2 3
Примечание

В первом примере было загадано число $$$n = 3$$$, тогда $$$n \cdot 4 + 6 - 5 = 13 = m$$$. Так же возможны такие ответы: $$$a = 4$$$, $$$b = 5$$$, $$$c = 4$$$ (при этом $$$n = 3$$$); $$$a = 5$$$, $$$b = 4$$$, $$$c = 6$$$ (при этом $$$n = 3$$$); $$$a = 6$$$, $$$b = 6$$$, $$$c = 5$$$ (при этом $$$n = 2$$$); $$$a = 6$$$, $$$b = 5$$$, $$$c = 4$$$ (при этом $$$n = 2$$$).

Во втором примере было загадано число $$$n = 1$$$, тогда $$$n \cdot 2 + 2 - 3 = 1 = m$$$. Число $$$n = 0$$$ не могло быть загадано, так как число $$$n$$$ обязательно должно быть натуральным.