A. Чемпионат мира по футболу
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Всем известно, что сейчас в ЮАР проходит Чемпионат мира по футболу. По решению БФА (Берляндская Футбольная Ассоциация) следующий чемпионат пройдет в Берляндии. Также БФА приняло решение изменить некоторые положения в уставе чемпионата:

  • в финальную часть ЧМ выходит n команд (n всегда четно)
  • в плей-офф выходит первые n / 2 команд по итогам турнирной таблицы
  • турнирная таблица строится по принципу: за победу команде начисляется 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. Команды упорядочиваются в первую очередь по убыванию количества очков, во вторую — по убыванию разности забитых и пропущенных мячей, в третью — по убыванию количества забитых голов.
  • в Берляндской Конституции прописано, что предыдущее правило позволяет однозначно упорядочить команды.

Вам поручили написать программу, которая по списку команд-участниц и результатам всех матчей найдет список команд, которые прошли в плей-офф.

Входные данные

В первой строке входных данных написано единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 50) — количество команд, прошедших в финальную часть ЧМ. Далее в n строках написаны названия команд, представляющие собой строки из строчных и прописных латинских букв длиной не более 30 символов. Следующие n·(n - 1) / 2 строк описывают проведенные матчи в формате name1-name2 num1:num2, где name1, name2 — названия команд; num1, num2 (0 ≤ num1, num2 ≤ 100) — количество голов, забитых соответствующими командами. Гарантируется корректность описания чемпионата, в частности, не существуют двух команд с одинаковыми с точностью до регистра названиями, не существует описания матча, в котором команда играет сама с собой, каждый матч встречается в описании ровно один раз.

Выходные данные

Выведите в выходной файл n / 2 строк — названия вышедших в плей-офф команд в лексикографическом порядке. Каждое название выводите на отдельной строке. Посторонние символы (включая пробелы) не допускаются. Гарантируется, что описанные правила позволяют однозначно упорядочить команды.

Примеры
Входные данные
4
A
B
C
D
A-B 1:1
A-C 2:2
A-D 1:0
B-C 1:0
B-D 0:3
C-D 0:3
Выходные данные
A
D
Входные данные
2
a
A
a-A 2:1
Выходные данные
a