E. Дерево
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Недавно Вася придумал новую игру с деревом (напоминаем, что дерево — это связный граф без циклов): он удаляет любое (возможно, нулевое) количество ребер данного дерева, и подсчитывает произведение размеров получившихся компонент связности. Ваша задача — для заданного дерева определить, какое наибольшее число сможет получить Вася в своей новой игре.

Входные данные

В первой строке содержится целое число n (1 ≤ n ≤ 700) — число вершин в дереве. Далее в n - 1 строках записаны ребра дерева. Каждая строка содержит пару номеров вершин, соединенных ребром, ai, bi (1 ≤ ai, bi ≤ n). Гарантируется, описанный во входных данных граф является деревом.

Выходные данные

Выведите единственное число — какое наибольшее произведение размеров компонент связности можно получить, удалив из дерева некоторые ребра.

Примеры
Входные данные
5
1 2
2 3
3 4
4 5
Выходные данные
6
Входные данные
8
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
6 8
Выходные данные
18
Входные данные
3
1 2
1 3
Выходные данные
3