E. Берляндский коллайдер
ограничение по времени на тест
1.5 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Недавно в Берляндии завершилось строительство Берляндского коллайдера. Коллайдер представляет собой длинный узкий туннель, в котором находятся n частиц. Свяжем с коллайдером одномерную систему координат, идущую слева направо. Для каждой частицы известны ее координата и скорость на момент запуска коллайдера. Скорости частиц после запуска коллайдера не меняются. Берляндские ученые предполагают, что большой взрыв произойдет при первом столкновении частиц, скорости которых направлены в разные стороны. Помогите им определить, сколько времени пройдет после запуска коллайдера прежде чем случится большой взрыв.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 5·105) — количество частиц в коллайдере. Далее в n строках даны описания частиц. Каждая частица описывается двумя целыми числами xi, vi ( - 109 ≤ xi, vi ≤ 109, vi ≠ 0) — координатой и скоростью соответственно. Все координаты различны. Частицы перечислены в порядке возрастания координат. Все координаты даны в метрах, а все скорости — в метрах в секунду. Отрицательная скорость означает, что при запуске коллайдера частица полетит влево, а положительная — что частица полетит вправо.

Выходные данные

Если большого взрыва не будет, выведите -1. Иначе выведите одно число — через сколько секунд после запуска коллайдера произойдет большой взрыв. Ваш ответ должен иметь относительную или абсолютную погрешность меньше чем 10 - 9.

Примеры
Входные данные
3
-5 9
0 1
5 -1
Выходные данные
1.00000000000000000000
Входные данные
6
1 3
2 3
3 3
4 -3
5 -1
6 -100
Выходные данные
0.02912621359223301065