C. Игра
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Два игрока играют в следующую игру. Изначально у игроков имеется нож и прямоугольный лист бумаги, разделенный сеткой на одинаковые квадратные клетки единичного размера. Участники делают ходы по очереди, проигрывает тот, кто не может сделать ход. За один ход игрок может провести ножом вдоль любого отрезка линии сетки (необязательно от края до края). Участок бумаги, по которому провели ножом хотя бы один раз, считается разрезанным. Чтобы игра не зациклилась, на ход накладывается ограничение: каждый ход должен разрезать какой-то новый участок бумаги ненулевой длины.

Очевидно, что игра завершится, когда весь лист будет разрезан на клетки 1 × 1. В процессе игры запрещается перемещать части листа. Также запрещается проводить разрезы вдоль границы. Координаты концов каждого разреза должны быть целыми числами.

Вам дан лист бумаги размером n × m, на котором уже кто-то сделал k разрезов. Ваша задача — определить, кто выиграет при оптимальной игре, если игроки начнут играть на данном листе. В случае победы первого игрока также требуется найти выигрышный первый ход.

Входные данные

В первой строке записано три целых числа n, m, k (1 ≤ n, m ≤ 109, 0 ≤ k ≤ 105) — размеры листа бумаги и количество разрезов. Далее следует k строк по четыре целых числа в каждой xbi, ybi, xei, yei (0 ≤ xbi, xei ≤ n, 0 ≤ ybi, yei ≤ m) — координаты концов существующих разрезов.

Гарантируется, что каждый разрез имеет ненулевую длину, является либо вертикальным, либо горизонтальным, и не проходит по границе листа.

Разрезы могут пересекаться, накладываться и даже совпадать. То есть не гарантируется, что разрезы были получены в результате какой-то корректной игры.

Выходные данные

Если выигрывает второй игрок, выведите «SECOND». Иначе в первой строке выведите «FIRST», а во второй строке — любой выигрышный ход первого игрока (координаты концов разреза в том же формате, что и во входных данных).

Примеры
Входные данные
2 1 0
Выходные данные
FIRST
1 0 1 1
Входные данные
2 2 4
0 1 2 1
0 1 2 1
1 2 1 0
1 1 1 2
Выходные данные
SECOND