A. Головоломка в виде прямоугольника
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам заданы два прямоугольника на плоскости. Центры обоих прямоугольников находятся в начале координат (имеется ввиду центр симметрии прямоугольника). Стороны первого прямоугольника параллельны осям координат: длина стороны, параллельной оси Ox, равна w, длина стороны, параллельной оси Oy, равна h. Второй прямоугольник получается поворотом первого прямоугольника относительно начала координат на угол α.

Ваша задача — определить площадь области, которая принадлежит обоим заданным прямоугольникам. На рисунке эта область закрашена.

Входные данные

В первой строке заданы три целых числа w, h, α (1 ≤ w, h ≤ 106; 0 ≤ α ≤ 180). Угол α задан в градусах.

Выходные данные

В единственной строке выведите вещественное число — площадь области, которая принадлежит обоим заданным прямоугольникам.

Ответ будет считаться правильным, если его относительная или абсолютная погрешность не превышает 10 - 6.

Примеры
Входные данные
1 1 45
Выходные данные
0.828427125
Входные данные
6 4 30
Выходные данные
19.668384925
Примечание

Второй тестовый пример изображен на рисунке выше.