Из пункта A в пункт B со скоростью v м/с едет машина. Действие происходит на оси Ox. На расстоянии d метров, считая от A, находится светофор. Начиная с момента времени 0, первые g секунд на светофоре говорит зеленый свет, следующие r секунд на нем говорит красный свет, затем снова g секунд зеленый и так далее.

Машина может мгновенно разгоняться от 0 до v и, наоборот, может мгновенно тормозить от v до 0. Считается, что она проезжает на светофоре на зеленый свет мгновенно. Если машина подъезжает к светофору в момент, когда на нем только загорелся красный, она не успевает проехать. Но если она подъезжает в момент, когда только загорелся зеленый, она может проехать. Машина выезжает из пункта A в момент времени 0.

За какое наименьшее время машина сможет доехать из пункта A до пункта B, не нарушая при этом правил дорожного движения?