У медведя Василия есть большая квадратная таблица белого цвета, составленная из n строк и n столбцов. Вокруг этой таблицы очерчена граница черной краской.

Пример изначальной таблицы при n = 5.

Медведь Василий хочет ровно за k ходов покрасить свою квадратную таблицу. Каждый ход — это последовательность действий:

1. Медведь выбирает некоторый квадрат внутри своей таблицы, причем вокруг квадрата должна должна быть очерчена граница черной краской, а также внутри квадрата не должно быть ячейки, закрашенной в черный цвет. Количество ячеек в квадрате должно быть не меньше 2.
2. Медведь выбирает внутри выбранного квадрата некоторую строку и некоторый столбец. Далее он закрашивает каждую ячейку этой строки и этого столбца внутри выбранного квадрата. После описанной операции прямоугольники, образованные границей квадрата и только что закрашенными ячейками, должны являться квадратами ненулевой площади.

Медведь уже знает числа n и k. Помогите ему — найдите количество способов покрасить его квадрат ровно за k действий. Два способа покраски называются различными, если полученные таблицы будут различаться цветом хотя бы в одной ячейке. Так как ответ может быть большим, выведите его остаток от деления на 7340033.