B. Фрактал
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
ввод
input.txt
вывод
output.txt

С тех пор, как знаменитый берляндский абстракционист Калевич узнал о фракталах, они превратились в основную тему его творчества. Каждое утро художник берет лист клетчатой бумаги и первым делом создает шаблон для будущей картины. Он выделяет квадрат размером n × n клеток и закрашивает некоторые из них в черный цвет. Затем он берет чистый квадратный лист и рисует фрактал по следующему алгоритму:

Шаг 1. Лист делится на n2 одинаковых квадратов и часть из них закрашивается в черный цвет в соответствии с заготовленным шаблоном.

Шаг 2. Каждый из квадратов, оставшихся белыми, разбивается на n2 меньших квадратов, некоторые из них закрашиваются в соответствии с шаблоном.

На каждом из последующих шагов повторяются действия шага 2.

К сожалению, эта рутинная работа отнимает у гениального художника много времени. Калевич давно мечтает об автоматизации описанного процесса, чтобы самому перейти к созданию трехмерных (и даже четырехмерных!) фракталов.

Входные данные

В первой строке заданы целые числа n и k (2 ≤ n ≤ 3, 1 ≤ k ≤ 5), где k — количество шагов алгоритма. В следующих n строках записано по n символов, задающих шаблон. Символ «.» обозначает белую клетку, символ «*» — черную. Гарантируется, что шаблон содержит хотя бы одну белую клетку.

Выходные данные

В выходной файл выведите матрицу размера nk × nk, представляющую собой картину после применения k шагов алгоритма.

Примеры
Входные данные
2 3
.*
..
Выходные данные
.*******
..******
.*.*****
....****
.***.***
..**..**
.*.*.*.*
........
Входные данные
3 2
.*.
***
.*.
Выходные данные
.*.***.*.
*********
.*.***.*.
*********
*********
*********
.*.***.*.
*********
.*.***.*.