E. Левко и игра
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Левко очень любит соревнования по спортивному ориентированию в своем городе. Чтобы лучше выступать на соревнованиях Левко тренируется все свободное время. Тренировки проводятся в игровой форме.

Город состоит из n перекрестков, которые соединены m + k односторонними дорогами. Между двумя перекрестками может существовать больше одной дороги, а также могут быть дороги из одного перекрестка в него же.

Левко и Зенык играют в игру. В самом начале игры Левко стоит на перекрестке s1, а Зенык — на перекрестке s2. Они оба хотят добраться до перекрестка f. Кто сделает это быстрее, тот и победит. Если они доберутся туда одновременно, то объявляется ничья. По предварительной договоренности игроки стартуют одновременно, а также двигаются по дорогам с одинаковой скоростью.

Левко очень хочет победить в игре. Он знает длины всех дорог в городе и знает, что есть ровно k дорог, длины которых можно изменить, заплатив городскому правительству. По заказу Левко правительство может изменить длину i-ой из этих k дорог на любое целое значение из интервала [li, ri] (оба конца отрезка включаются). Левко стало интересно, может ли он перестроить дороги так, чтобы победить в игре, и если нет, то может ли он надеяться на ничью.

Считайте, что оба игрока действуют оптимально, играя в игру. Гарантируется, что из перекрестков s1 и s2 можно добраться до перекрестка f.

Входные данные

В первой строке записано три целых числа n, m и k (1 ≤ n, m ≤ 104, 1 ≤ k ≤ 100). Во второй строке записано три целых числа s1, s2 и f (1 ≤ s1, s2, f ≤ n).

В следующих m строках записаны дороги, длины которых нельзя менять. В каждой строке записано три целых числа ai, bi и ci (1 ≤ ai, bi ≤ n, 1 ≤ ci ≤ 109), обозначающих дорогу, ведущую из перекрестка ai в перекресток bi длины ci.

В следующих k строках записаны дороги, длины которых можно менять. В каждой строке записано по четыре целых числа ai, bi, li и ri (1 ≤ ai, bi ≤ n, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 109), обозначающих, что есть дорога из перекрестка ai в перекресток bi, длину которой Левко может установить в пределах [li, ri].

Считайте, что перекрестки пронумерованы от 1 до n. Гарантируется, что из перекрестков s1 и s2 можно добраться до перекрестка f.

Выходные данные

В первой строке выведите строку «WIN» (без кавычек) — если Левко может победить в этой игре, «DRAW» (без кавычек) — если Левко может достичь ничьи и «LOSE» (без кавычек), если он точно проиграет.

Если ответ «WIN» или «DRAW» во второй строке выведите k целых чисел через пробел — длины дорог, которые устанавливает Левко. Длины для дорог выводите в порядке следования дорог во входных данных.

Примеры
Входные данные
4 1 3
1 3 4
3 2 2
1 2 1 3
2 4 1 3
3 4 1 3
Выходные данные
WIN
1 1 3
Входные данные
4 1 3
1 3 4
3 2 2
1 2 1 3
2 4 1 3
3 4 1 2
Выходные данные
DRAW
1 1 2
Входные данные
5 4 2
1 2 5
1 3 3
1 4 4
2 3 2
2 4 3
3 5 1 5
4 5 4 7
Выходные данные
LOSE