F. Лягушки-пацифисты
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

С Дюймовочкой приключилась беда. Она оказалась на маленьком островке посреди болота и очень хочет выбраться на берег.

Выбраться из болота можно только по кочкам, которые расположены вдоль прямой линии, соединяющей островок с берегом. Будем считать, что кочки пронумерованы числами от 1 до n и номер кочки соответствует расстоянию в метрах от островка до нее. Расстояние от n-й кочки до берега тоже 1 метр.

Дюймовочка слишком маленькая, чтобы прыгать на такие расстояния. К счастью, ей предложила помощь семья лягушек, обитающих в болоте. Каждая из них согласна подвезти Дюймовочку, но Дюймовочка должна выбрать только одну лягушку. Любая лягушка имеет определенную длину прыжка. Если Дюймовочка согласится на помощь лягушки с длиной прыжка d, то лягушка прыгнет с островка на кочку с номером d, далее — на кочку с номером 2d, затем 3d, и так до тех пор, пока не выберется на берег (т.е. окажется дальше n-й кочки).

Однако есть еще одна проблема: в болоте также обитают комары. Сейчас у них тихий час, и они спят, разместившись на некоторых кочках. Если лягушка прыгнет на кочку с комаром, то она раздавит его. Встретившиеся Дюймовочке лягушки по своим убеждениям пацифисты, поэтому их сильно огорчит гибель любого комара. Помогите Дюймовочке выбрать такую лягушку, которая доставит ее на берег и при этом задавит как можно меньше комаров.

Входные данные

В первой строке заданы три целых числа n, m и k (1 ≤ n ≤ 109, 1 ≤ m, k ≤ 100) — количество кочек, лягушек и комаров соответственно. Во второй строке содержатся m целых чисел di (1 ≤ di ≤ 109) — длины прыжков лягушек. В третьей строке записаны k целых чисел — номера кочек, на которых спит каждый комар. На одной кочке может спать не более одного комара. Числа в строках разделены одиночными пробелами.

Выходные данные

В первой строке выведите количество лягушек, которые задавят наименьшее число комаров, во второй — их номера в порядке возрастания, разделенные пробелами. Лягушки номеруются числами от 1 до m в порядке задания длин их прыжков во входных данных.

Примеры
Входные данные
5 3 5
2 3 4
1 2 3 4 5
Выходные данные
2
2 3
Входные данные
1000000000 2 3
2 5
999999995 999999998 999999996
Выходные данные
1
2