Администрация Томской области твердо уверена, что пора и Томску стать городом-миллионером. Вместо улучшения демографической ситуации, они решили достигнуть своей цели путем расширения границы города.

Город Томск можно представить в виде точки на плоскости с координатами (0; 0). Вокруг города расположены n других населенных пунктов, i-й из которых имеет координаты (x_i, y_i) и население в k_i человек. Можно расширить городские границы до круга радиуса r. В таком случае все населенные пункты, находящиеся внутри этого круга и на его границе, войдут в состав города.

Ваша цель — написать программу, которая определит минимальный радиус r, до которого необходимо расширить границы Томска, чтобы он стал городом-миллионером.