B. Сережа и развороты
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Пусть задана матрица b размера x × y, определим операцию разворота матрицы b. Разворотом матрицы b называется матрица c размера 2x × y, обладающая свойствами:

  • верхняя половина матрицы c (строки с номерами от 1 до x) в точности равна b;
  • нижняя половина матрицы c (строки с номерами от x + 1 до 2x) симметрична верхней относительно линии раздела двух половин (линия, проходящая посередине между строками x и x + 1).

У Сережи есть матрица a размера n × m. Он хочет найти такую матрицу b, что из нее можно получить матрицу a, выполнив несколько (возможно, ноль) разворотов. Какое минимальное количество строк может содержать такая матрица?

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 100). Следующие n строк содержат по m целых чисел — элементы матрицы a. В i-й строке записаны целые числа ai1, ai2, ..., aim (0 ≤ aij ≤ 1) — i-я строка матрицы a.

Выходные данные

В единственную строку выведите ответ на задачу — минимальное количество строк матрицы b.

Примеры
Входные данные
4 3
0 0 1
1 1 0
1 1 0
0 0 1
Выходные данные
2
Входные данные
3 3
0 0 0
0 0 0
0 0 0
Выходные данные
3
Входные данные
8 1
0
1
1
0
0
1
1
0
Выходные данные
2
Примечание

Во первом тестовом примере ответом является матрица b размера 2 × 3:


001
110

Если применить к этой матрице операцию разворота, получится заданная во входных данных матрица a:


001
110
110
001