E. Замощение квадратами
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задана прямоугольная таблица n × m, клетки которой изначально не покрашены. Требуется так разукрасить все клетки таблицы, что полученная раскраска образует замощение таблицы квадратами. Более формально:

  • каждая клетка должна быть покрашена в некоторый цвет (цвета обозначаются большими буквами латинского алфавита);
  • будем считать, что две клетки таблицы связны, если они одного цвета и имеют общую сторону; каждая связная область раскраски таблицы должна являться квадратом.

По заданным n и m найдите лексикографически минимальную раскраску таблицы, удовлетворяющую описанным свойствам.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 100).

Выходные данные

Выведите лексикографически минимальную раскраску таблицы, удовлетворяющую описанным условиям.

Одна раскраска (обозначим ее X) считается лексикографически меньше другой (обозначим ее Y), если:

  • будем рассматривать клетки таблицы в порядке слева направо, сверху вниз (сначала самая первая клетка в первой строке, затем вторая клетка в первой строке и так далее);
  • найдем первую клетку в таком порядке, цвет которой в двух раскрасках отличается;
  • буква, обозначающая цвет этой клетки в X, идет раньше в алфавите, чем буква, обозначающая цвет этой клетки в Y.
Примеры
Входные данные
1 3
Выходные данные
ABA
Входные данные
2 2
Выходные данные
AA
AA
Входные данные
3 4
Выходные данные
AAAB
AAAC
AAAB