По торжественному случаю открытия Зимней Компьютерной Школы организаторы решили закупить n литров колы. Однако в магазине возникло неожиданное затруднение: оказалось, что кола продается в бутылках по 0.5, 1 и 2 литра. При этом имеется ровно a бутылок по 0.5 литра, b литровых бутылок и c — двухлитровых. У организаторов достаточно денег, чтобы купить любое количество колы. Ожесточенные споры вызвало то, сколько каких бутылок покупать, ведь этот вопрос имеет принципиальное значение с точки зрения распределения колы между участниками (и организаторами тоже).

Итак, пока организаторы спорят, перебирая различные варианты закупки колы, Зимняя Компьютерная Школа не начнется. Ваша задача — посчитать количество всех возможных способов закупить ровно n литров колы и убедить организаторов, что это количество слишком велико и что если они будут продолжать свой спор, то Зимнюю Компьютерную Школу придется проводить летом.

Все бутылки колы одного объема считаются неразличимыми. Т.е. два варианта закупки отличаются друг от друга только в случае, когда они отличаются количеством бутылок хотя бы одного вида.