D. Прыжки в длину
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Валерий — учитель физической культуры в одной из школ Берляндии. Скоро школьникам сдавать норматив по прыжкам в длину, а Валерий потерял свою любимую линейку!

Однако нет поводов для разочарования, поскольку Валерий нашел другую линейку длины l сантиметров. На линейку уже нанесены n отметок, с помощью которых можно производить измерения. Будем считать, что отметки пронумерованы числами от 1 до n в порядке их следования от начала линейки к ее концу. Первая отметка совпадает с началом линейки и обозначает начало отсчета. Последняя отметка совпадает с концом линейки и находится на расстоянии l от начала отсчета. Такую линейку можно задать возрастающей последовательностью a1, a2, ..., an, где ai означает расстояние i-й отметки от начала отсчета (a1 = 0, an = l).

Валерий считает, что с помощью линейки можно отмерить расстояние d сантиметров, если существует пара целых чисел i и j (1 ≤ i ≤ j ≤ n), такая, что расстояние между i-й и j-й отметкой в точности равно d (иными словами, aj - ai = d).

Согласно нормам, девочки должны уметь прыгать в длину на расстояние не менее чем x сантиметров, а мальчики должны уметь прыгать в длину на расстояние не менее чем y (x < y) сантиметров. Для проверки способностей детей Валерию нужна линейка, с помощью которой можно отмерить каждое из расстояний x и y.

Ваша задача — определить, какое минимальное количество дополнительных отметок необходимо нанести на линейку так, чтобы с их помощью можно было отмерить расстояния x и y. Валерий может наносить отметки на любом целочисленном неотрицательном расстоянии от начала отсчета, не превышающем длину линейки.

Входные данные

В первой строке записано четыре целых положительных числа через пробел n, l, x, y (2 ≤ n ≤ 105, 2 ≤ l ≤ 109, 1 ≤ x < y ≤ l) — количество отметок, длина линейки и нормативы для девочек и мальчиков соответственно.

Во второй строке записана последовательность из n целых чисел a1, a2, ..., an (0 = a1 < a2 < ... < an = l), где ai означает расстояние от i-й отметки до начала отсчета.

Выходные данные

В первой строке выведите единственное целое неотрицательное число v — минимальное количество отметок, которые нужно дополнительно нанести на линейку.

Во второй строке выведите через пробел v целых чисел p1, p2, ..., pv (0 ≤ pi ≤ l). Число pi означает, что i-ю отметку следует нанести на расстоянии pi сантиметров от начала отсчета. Отметки выводите в любом порядке. Если оптимальных решений несколько, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
3 250 185 230
0 185 250
Выходные данные
1
230
Входные данные
4 250 185 230
0 20 185 250
Выходные данные
0
Входные данные
2 300 185 230
0 300
Выходные данные
2
185 230
Примечание

В первом примере изначально нельзя отмерить расстояние 230 сантиметров. Для этого достаточно добавить отметку 20 сантиметров или отметку 230 сантиметров.

Во втором примере с помощью линейки уже можно отмерить расстояния 185 и 230 сантиметров, поэтому добавлять новые отметки не нужно.

В третьем примере на линейку нанесены только отметки начала и конца. Нам потребуется добавить две отметки, чтобы проверка способностей детей стала возможной.