У Васи была строго возрастащая последовательность целых положительных чисел a₁, ..., a_n. Вася построил по ней новую последовательность b₁, ..., b_n, где b_i — сумма цифр a_i в десятичной записи. После этого последовательность a_i потерялась, осталась только последовательность b_i.

Васе интересно, какими могли быть числа a_i. Из всех вариантов последовательности a ему интересен такой, в котором последнее число a_n является минимально возможным. Помогите Васе восстановить исходную последовательность.

Гарантируется, что подобная последовательность всегда существует.