После скобочных последовательностей Артур увлекся теорией чисел. И у него появилась новая любимая последовательность длины n (a₁, a₂, ..., a_n), состоящая из целых чисел, и целое число k, не превышающее n.

Эта последовательность обладала следующим свойством. Если выписать суммы всех ее подотрезков, состоящих из k подряд идущих элементов (a₁  +  a₂ ...  +  a_k,  a₂  +  a₃  +  ...  +  a_k + 1,  ...,  a_{n - k + 1}  +  a_{n - k + 2}  +  ...  +  a_n), то элементы выписанной последовательности будут строго возрастать.

Например, для следующего примера: n = 5,  k = 3,  a = (1,  2,  4,  5,  6) последовательность сумм будет иметь вид: (1  +  2  +  4,  2  +  4  +  5,  4  +  5  +  6) = (7,  11,  15), а значит последовательность a удовлетворяет описанному свойству.

Очевидно, в последовательности сумм будет n - k + 1 элемент.

Кто-то (не будем говорить кто) заменил в последовательности Артура некоторые числа на знаки вопроса (если число заменяется, то ровно на один знак вопроса). Нужно восстановить последовательность, чтобы она удовлетворяла нужному свойству, и при этом минимизировать сумму |a_i|, где |a_i| — абсолютная величина a_i.