В теории вероятностей известен следующий парадокс, называемый законом Бенфорда: «Во многих списках чисел из произвольных реальных источников, числа, начинающиеся с цифры 1, встречаются гораздо чаще, чем числа, начинающиеся с любой другой цифры» (это самая простая формулировка закона).

Ёжик, прочитав об этом на CodeForces, заинтересовался этим утверждением, и желает тщательно исследовать его. В частности, ему интересна следующая похожая задача: имеется N случайных величин, i-я из которых может равновероятно принимать любое целое значение из некоторого отрезка [L_i;R_i]. Это означает, что значение i-ой величины может быть равно любому целому числу из заданного отрезка [L_i;R_i] с вероятностью 1 / (R_i - L_i + 1).

Ёжика интересует вероятность такого события, что первые цифры как минимум K% этих величин окажутся равными единице. Иными словами, зафиксируем какие-то значения этих случайных величин, и оставим от каждого значения только первую (старшую) цифру. Далее посчитаем, сколько раз среди этих первых цифр встретилась единица, и если она встретилась как минимум в K процентах из этих N величин, то такой набор значений величин назовём хорошим. Требуется найти вероятность того, что случайно выбранный набор будет хорошим.