D. Сверхсекретное задание
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В сверхсекретную военную часть под командованием полковника Зуева скоро приедет комиссия из министерства обороны. Согласно уставу, в каждой сверхсекретной военной части должна быть сверхсекретная рота, которая должна заниматься... а чем именно — не скажем, на то она и сверхсекретная. Проблема заключается в том, что в части Зуева такой роты почему-то нет.

Полковник решил разобраться с этой проблемой незамедлительно и приказал построить на плацу в одну шеренгу всех n солдат вверенной ему части. Известно, что болтливость i-го слева солдата равна qi. Зуев хочет, чтобы сверхсекретная рота состояла из k первых солдат шеренги, а их суммарная болтливость была как можно меньше (чтобы рота оставалсь сверхсекретной). Для этого он собирается не более s раз поменять местами двух соседних солдат. Заметим, что любой солдат может участовать в таком обмене позициями сколько угодно раз. Задача оказалась нетривиальной, и полковник Зуев обратился к вам за помощью. Определите, какую минимальную суммарную болтливость первых k солдат шеренги можно достичь, если провести не более s операций обмена соседних солдат.

Входные данные

В первой строке входных данных записаны три целых положительных числа n, k, s (1 ≤ k ≤ n ≤ 150, 1 ≤ s ≤ 109) — количество построенных в шеренгу солдат, предполагаемый размер сверхсекретной роты и максимальное возможное количество операций обмена соседних солдат соответственно.

Во второй строке входных данных записано n целых чисел qi (1 ≤ qi ≤ 106) — значения болтливости солдат в порядке следования солдат в шеренге.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — минимальную возможную суммарную болтливость сверхсекретной роты.

Примеры
Входные данные
3 2 2
2 4 1
Выходные данные
3
Входные данные
5 4 2
10 1 6 2 5
Выходные данные
18
Входные данные
5 2 3
3 1 4 2 5
Выходные данные
3
Примечание

В первом примере полковнику достаточно поменять местами второго и третьего солдата и не использовать второй обмен. Итоговое положение солдат: (2, 1, 4). Минимальная возможная суммарная болтливость сверхсекретной роты равна 3.

Во втором примере полковник будет производить обмены в следующей последовательности :

  1. (10, 1, 6 — 2, 5)
  2. (10, 1, 2, 6 — 5)

Итоговое положение солдат (10, 1, 2, 5, 6).

Минимальная суммарная болтливость роты равна 18.