E. Lomsat gelral
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задано корневое дерево с корнем в вершине 1. Каждая вершина покрашена в некоторый цвет.

Будем говорить, что цвет c доминирует в поддереве вершины v, если нет другого цвета, который встречается в поддереве вершины v большее количество раз, чем цвет c. Таким образом, возможно два или более цвета одновременно доминируют в одном поддереве.

Поддерево вершины v — это сама вершина v и все такие вершины, путь от которых до корня обязательно проходит через вершину v.

Вам нужно для каждой вершины v определить сумму доминирующих цветов в поддереве вершины v.

Входные данные

В первой строке находится целое число n (1 ≤ n ≤ 105) — количество вершин в дереве.

В второй строке находятся n целых чисел ci (1 ≤ ci ≤ n), ci — цвет i-й вершины.

В каждой из следующей n - 1 строке находится пара целых чисел xj, yj (1 ≤ xj, yj ≤ n) — ребро дерева. Корнем дерева является вершина номер 1.

Выходные данные

Выведите n целых чисел — суммы доминирующих цветов, для каждой вершины.

Примеры
Входные данные
4
1 2 3 4
1 2
2 3
2 4
Выходные данные
10 9 3 4
Входные данные
15
1 2 3 1 2 3 3 1 1 3 2 2 1 2 3
1 2
1 3
1 4
1 14
1 15
2 5
2 6
2 7
3 8
3 9
3 10
4 11
4 12
4 13
Выходные данные
6 5 4 3 2 3 3 1 1 3 2 2 1 2 3