D. Крыса Квеш и сыр
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Мокрая Акула предложил Крысе Квешу выбрать три положительных числа x, y и z от 0.1 до 200.0 включительно. Крыса Квеш хочет удивить Мокрую Акулу, поэтому он выбирает все числа ровно с одним знаком после десятичной точки.

Мокрая Акула знает, что Крыса Креш хочет получить как можно больше сыра, и он решил предоставить ему такую возможность. Он предлагает скомбинировать имеющиеся числа x, y и z одним из следующих двенадцати способов:

  1. a1 = xyz;
  2. a2 = xzy;
  3. a3 = (xy)z;
  4. a4 = (xz)y;
  5. a5 = yxz;
  6. a6 = yzx;
  7. a7 = (yx)z;
  8. a8 = (yz)x;
  9. a9 = zxy;
  10. a10 = zyx;
  11. a11 = (zx)y;
  12. a12 = (zy)x.

Пусть m — максимальное среди всех ai, а c — такой минимальный индекс (от 1 до 12), что ac = m. Именно это c вас и просит найти Крыса Креш. Поскольку он хотел бы увидеть, сколько именно сыра он получит, то он просит вывести не индекс c, а соответствующее ему выражение.

Входные данные

Единственная строка входных данных содержит три вещественных числа x, y и z (0.1 ≤ x, y, z ≤ 200.0), каждое из них дано ровно с одним знаком после десятичной точки.

Выходные данные

Среди выражений xyz, xzy, (xy)z, (xz)y, yxz, yzx, (yx)z, (yz)x, zxy, zyx, (zx)y и (zy)x выберите одно с максимальным значением. Если правильных ответов несколько, то выведите то, которое встречается в списке раньше.

xyz выводите как «x^y^z» (скобки не используются), а (xy)z как (x^y)^z (скобки используются).

Примеры
Входные данные
1.1 3.4 2.5
Выходные данные
z^y^x
Входные данные
2.0 2.0 2.0
Выходные данные
x^y^z
Входные данные
1.9 1.8 1.7
Выходные данные
(x^y)^z