Отличник Витя учится в третьем классе. На последнем уроке математики в четверти учительница Оксана Филипповна дала итоговую контрольную работу по арифметике. На контрольной сообразительный Витя быстрее всех справился со стандартными заданиями. Поскольку до конца урока оставалось ещё много времени, учительница предложила ему решить более сложное упражнение.

Рассмотрим операцию переворота целого положительного числа: при её применении десятичные цифры числа записываются в обратном порядке, затем если у результата есть ведущие нули, они отбрасываются. Например, при перевороте из числа 123 получается число 321, из числа 130 — число 31, а из числа 31 — число 13.

Оксана Филипповна загадала целое положительное число a без ведущих нулей и применила к нему операцию переворота, получилось число a_r. После этого она сложила a и a_r, дала Вите их сумму n и попросила его найти исходное число a.

Поскольку в предложенном учительницей примере числа a и a_r были небольшими, Витя быстро угадал правильный ответ и задумался над построением общего алгоритма для решения задачи. Его интересует, как по заданному числу n найти какое-либо a или определить, что такого a не существует. Помогите Вите разработать такой алгоритм.