B. Scrambled
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
64 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

И вы, и ваш сесод по канотме нтанвидеие мтыь подсуу, но кмоу-то посритхидя это детлаь каыждй днеь. Однджаы вы рлшиеи смоатеразититивсь эту здаачу. Ваш сеосд пдагелаерт сеуущюлдю сместиу. Вы сеаасголтоывве два мвсасиа цыелх чиесл M и R, нтерууеме пещяотсидре дни (валкчюя тщуикей) псноыьтвмлледаоеи цлмыеи члиамси (ноемр тгекеущо дня раевн нлую), и вы мотее пусдоу в днеь D тгдоа и токьло тдгоа, кгдоа сщувуетсет ткаой иденкс I ткоай, что D mod M[I] = R[I], в протоинвм сучале ваш сесод меот псдуоу. Вам нистваря кецоипцня, но хтария улкбыа веагшо сдеоса зялеасатвт вас что-то зипзтоадроь, пэмотоу вы ршаеете пврртеоиь сетрвспдавлоиь слеиногашя. Днаы мвсаисы M и R. Вииытлсче длою денй, в котроые вы мтеое пусоду. Сачтийте, что у вас вепедри бноечкенсо мнгоо денй.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 16).

Вторая и третья строки содержат N целых чисел от 0 до 16 каждая и представляют массивы M и R, соответственно. Для всех i M[i] > 0, R[i] < M[i].

Выходные данные

Выведите одно вещественное число. Ответ считается правильным, если абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10 - 4.

Примеры
Входные данные
1
2
0
Выходные данные
0.500000
Входные данные
2
2 3
1 0
Выходные данные
0.666667