A. Проливной дождь
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Многие люди в Берляндии терпеть не могут дожди, но не вы. Дождь умиротворяет, приводит ваши мысли в порядок. За эти годы у вас сложилась славная традиция — каждый раз, когда идёт дождь, вы выходите на улицу и некоторое время молча стоите под ним, созерцая окружающий мир, наслаждаясь прохладой и влагой, размышляя о великих делах, которые вам предстоит сделать.

В этот раз, впрочем, всё немного изменилось. Вы вышли на улицу c кружкой, наполненной вашим любимым напитком — водой. В какой-то момент, попивая воду, вы заметили, что этот процесс несколько затянулся — кружка никак не опустошалась из-за того, что всё время наполнялась дождём. Заинтересовавшись этим, вы решили составить формальную модель происходящего и, таким образом, узнать, а можно ли вообще выпить всю воду из кружки в такой ситуации.

Итак, ваша кружка представляет собой цилиндр диаметром d сантиметров. Начальный уровень воды в ней составляет h сантиметров от дна.

Вы пьёте из неё воду со скоростью v миллилитров в секунду. При этом дождь идёт с такой скоростью, что если бы вы не пили воду из кружки, то за секунду уровень воды в ней увеличивался бы на e сантиметров. Как потребление воды из кружки вами, так и ее пополнение дождем происходят равномерно и непрерывно.

Ваша задача — найти время, по истечении которого кружка опустеет, или указать, что этого никогда не произойдёт. Гарантируется, что если возможно выпить всю воду, то это произойдёт не позднее, чем через 104 секунд.

Напомним, что один миллилитр равен одному кубическому сантиметру.

Входные данные

В единственной строке находятся четыре целых числа d, h, v, e (1 ≤ d, h, v, e ≤ 104), где:

  • d — диаметр цилиндрической кружки,
  • h — начальный уровень воды в ней,
  • v — скорость того, как вы пьете воду из кружки в миллилитрах в секунду,
  • e — увеличение уровня воды в секунду за счет дождя, если бы вы не пили из кружки.
Выходные данные

Если кружку опустошить невозможно, выведите «NO» (без кавычек).

Иначе выведите в первой строке «YES» (без кавычек), а во второй вещественное число — время в секундах, по истечении которого кружка опустеет. Ответ будет считаться правильным, если его относительная или абсолютная погрешность не превышает 10 - 4. Гарантируется, что если ответ существует, то не превосходит 104.

Примеры
Входные данные
1 2 3 100
Выходные данные
NO
Входные данные
1 1 1 1
Выходные данные
YES
3.659792366325
Примечание

В первом примере вода наполняет стакан быстрее, чем вы пьёте из него.

Во втором примере площадь дна равна , откуда можно сделать вывод, что вы опускаете уровень воды на в секунду. Вода же поднимается на 1 в секунду. Таким образом, вы опустошите чашку за секунд.