Дерево — это неориентированный связный граф без циклов.

Рассмотрим корневое неориентированное дерево, состоящее из n вершин, пронумерованных от 1 до n. Существует несколько способов представлять такие деревья. Одним из наиболее популярных является массив предков, состоящий из n чисел p₁, p₂, ..., p_n, где p_i означает предка вершины i (в рамках данной задачи корень дерева считается предком самого себя).

Для данного корневого дерева массив p равен [2, 3, 3, 2].

По данной последовательности p₁, p₂, ..., p_n легко восстановить дерево:

1. Существует ровно один индекс r, такой что p_r = r. Вершина r является корнем дерева.
2. Для всех остальных n - 1 вершины i существует ребро между вершинами i и p_i.

Последовательность p₁, p₂, ..., p_n является корректной, если описанная выше процедура определяет некоторое (произвольное) корневое дерево. Например, для n = 3 последовательности (1,2,2), (2,3,1) и (2,1,3) не являются корректными.

Вам дана последовательность a₁, a₂, ..., a_n, не обязательно являющаяся корректной. Вам требуется изменить минимальное количество элементов, чтобы последовательность стала корректной. Выведите минимальное необходимое количество изменений и пример любого ответа, который можно получить с их помощью. Если существует несколько корректных последовательностей, достижимых за минимальное количество изменений, то разрешается вывести любую.