G. Польшар и Много других шаров
ограничение по времени на тест
6 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Польшар стоит в ряд со многими другими шарами. Точнее, в ряд стоят ровно n шаров. Шары гордятся за свою родную землю — и хотят доказать, что она стронг.

Шары решили начать с выборов ровно m групп шаров, каждая должна состоять либо из одного шара, либо из двух рядом стоящих. Каждый шар может состоять не более чем в одной группе.

Шары хотят впечатлить своих врагов. Они просят вас посчитать количество таких разбиений на группы для каждого m, где 1 ≤ m ≤ k. Выведите отстаток от деления каждого из этих чисел на 998244353, враги все равно будут впечатлены.

Входные данные

В единственной строке находятся два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 109, 1 ≤ k < 215) — число шаров и максимальное число групп, соответственно.

Выходные данные

Выведите последовательность из k целых чисел. Число i должно быть равно искомому числу способов выбрать ровно i групп в соответствии с правилами Польшара.

Примеры
Входные данные
3 3
Выходные данные
5 5 1
Входные данные
1 1
Выходные данные
1
Входные данные
5 10
Выходные данные
9 25 25 9 1 0 0 0 0 0
Примечание

В первом примере можно разделить шары на группы следующим образом:

{1}, {2}, {3}, {12}, {23}.

{12}{3}, {1}{23}, {1}{2}, {1}{3}, {2}{3}.

{1}{2}{3}.

Поэтому нужно вывести 5 5 1.