A. Окабэ и Лаборатория гаджетов будущего
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Окабэ должен обновить Лабораторию гаджетов будущего после того, как он попытался выполнить несколько сумасшедших экспериментов! Лаборатория представлена как квадратная таблица из целых чисел размера n на n. Лаборатория является хорошей, если каждое число, не равное 1, может быть представлено как сумма числа в той же строке и числа в том же столбце. Другими словами, для каждых x, y таких, что 1 ≤ x, y ≤ n и ax, y ≠ 1, должны существовать индексы s и t такие, что ax, y = ax, s + at, y, где ai, j означает число в i-й строке и j-м столбце.

Помогите Окабэ определить, является ли данная лаборатория хорошей!

Входные данные

Первая строка содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 50) — размер лаборатории.

Каждая из следующих n строк содержит n целых чисел, описывающих строку таблицы. Целое число j в i-й строке равно ai, j (1 ≤ ai, j ≤ 105).

Выходные данные

Выведите «Yes», если данная лаборатория является хорошей и «No» иначе.

Вы можете выводить каждую букву строчной или заглавной.

Примеры
Входные данные
3
1 1 2
2 3 1
6 4 1
Выходные данные
Yes
Входные данные
3
1 5 2
1 1 1
1 2 3
Выходные данные
No
Примечание

В первом примере число 6 в левом нижнем углу может быть представлено в виде суммы числа 2 выше него и числа 4 справа. То же выполняется для каждого числа, не равного 1 в этой таблице, поэтому ответ — «Yes».

Во втором примере 5 не может быть представлено в виде суммы числа в той же строке и числа в том же столбце. Поэтому ответ «No».