A. Точки в пятимерном пространстве
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дано множество, состоящее из n точек в пятимерном пространстве. Точки пронумерованы от 1 до n. Никакие две точки не совпадают.

Назовем точку a плохой, если существуют две разные точки b и c из данного множества, не совпадающие с a, такие что угол между векторами и острый (строго меньше ). Иначе, назовем точку хорошей.

Угол между векторами и в пятимерном пространстве определен как , где  — скалярное произведение и  — длина вектора .

Выведите индексы всех хороших точек в порядке возрастания.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 103) — количество точек.

Следующие n строк содержат по пять целых чисел ai, bi, ci, di, ei (|ai|, |bi|, |ci|, |di|, |ei| ≤ 103) — координаты i-й точки. Все точки различны.

Выходные данные

Выведите число k — количество хороших точек.

В следующих k строках выведите индексы хороших точек в возрастающем порядке.

Примеры
Входные данные
6
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
Выходные данные
1
1
Входные данные
3
0 0 1 2 0
0 0 9 2 0
0 0 5 9 0
Выходные данные
0
Примечание

В первом примере, первая точка образует угол ровно со всеми другими парами точек, поэтому она является хорошей.

Во втором примере точки лежат в плоскости cd и выглядят так:

Видно, что все углы острые, поэтому ни одна точка не является хорошей.