A. Любовный треугольник
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Как известно, нет самолетов-мужчин и самолетов-женщин. Однако, каждому самолету на Земле нравится какой-то один другой самолет. Всего на Земле n самолетов, пронумерованных от 1 до n, при этом самолету номер i нравится самолет fi, где 1 ≤ fi ≤ n, а также fi ≠ i.

Назовем любовным треугольником ситуацию, когда самолету A нравится самолет B, самолету B нравится самолет C, а самолету C нравится самолет A. Проверьте, есть ли на Земле хотя бы один любовный треугольник.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число n (2 ≤ n ≤ 5000) — число самолетов.

Вторая строка содержит n целых чисел f1, f2, ..., fn (1 ≤ fi ≤ n, fi ≠ i), что означает, что i-му самолету нравится fi-й.

Выходные данные

Выведите «YES», если на Земле есть любовный треугольник из самолетов. Иначе выведите «NO».

Каждую букву можно выводить в любом регистре: строчную или заглавную.

Примеры
Входные данные
5
2 4 5 1 3
Выходные данные
YES
Входные данные
5
5 5 5 5 1
Выходные данные
NO
Примечание

В первом примере самолету 2 нравится самолет 4, самолету 4 нравится самолет 1, а самолету 1 нравится самолет 2, поэтому это любовный треугольник.

Во втором примере любовных треугольников нет.