Если вы используете C++, пожалуйста, выберите в качестве компилятора при отправке решения: C++14 (GCC 6-32) или C++17 (GCC 7-32). ×

A. Разбиения
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Назовем разбиением числа $$$n$$$ невозрастающую последовательность из натуральных чисел, которые в сумме дают $$$n$$$.

Следующие последовательности являются разбиениеми числа $$$8$$$: $$$[4, 4]$$$, $$$[3, 3, 2]$$$, $$$[2, 2, 1, 1, 1, 1]$$$, $$$[5, 2, 1]$$$.

Данные последовательности не являются разбиениеми числа $$$8$$$: $$$[1, 7]$$$, $$$[5, 4]$$$, $$$[11, -3]$$$, $$$[1, 1, 4, 1, 1]$$$.

Весом разбиения является число элементов равных первому. Например вес разбиения $$$[1, 1, 1, 1, 1]$$$ равен $$$5$$$, вес разбиения $$$[5, 5, 3, 3, 3]$$$ равен $$$2$$$, а вес разбиения $$$[9]$$$ равен $$$1$$$.

Для заданного числа $$$n$$$ определите количество различных весов его разбиений.

Входные данные

В первой строке задано целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите одно целое число — ответ на задачу.

Примеры
Входные данные
7
Выходные данные
4
Входные данные
8
Выходные данные
5
Входные данные
9
Выходные данные
5
Примечание

В первом тестовом примере возможны следующие веса разбиения числа $$$7$$$:

Вес 1: [$$$\textbf 7$$$]

Вес 2: [$$$\textbf 3$$$, $$$\textbf 3$$$, 1]

Вес 3: [$$$\textbf 2$$$, $$$\textbf 2$$$, $$$\textbf 2$$$, 1]

Вес 7: [$$$\textbf 1$$$, $$$\textbf 1$$$, $$$\textbf 1$$$, $$$\textbf 1$$$, $$$\textbf 1$$$, $$$\textbf 1$$$, $$$\textbf 1$$$]