C. Постеризация
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Профессор Ибрагим подготовил последнее домашнее задание для его курса алгоритмов. Он хочет, чтобы его студенты написали постеризационный фильтр для изображений.

Этот алгоритм будет тестироваться на массиве целых чисел, в котором $$$i$$$-е число обозначает цвет $$$i$$$-го пикселя в изображении. Изображение чёрно-белое, поэтому цвет каждого пикселя будет целым числом между 0 и 255 (включительно).

Для реализации алгоритма фильтра студенты должны разделить чёрно-белую гамму [0, 255] на группы последовательных цветов и выбрать в каждой группе один ключевой цвет. Для сохранения деталей изображения размер каждой группы не может быть больше $$$k$$$ и каждый цвет должен принадлежать ровно одной группе. После этого студенты должны заменить цвет каждого пикселя в массиве на ключевой цвет группы, в которую он входит.

Для лучшего понимания эффекта снизу приведено несколько изображений греющейся на солнце черепахи, к каждому из которых был применён постеризационный фильтр, причём $$$k$$$ для них растёт слева направо.

Для упрощения процесса проверки профессор Ибрагим хочет, чтобы студенты разбили цвета на группы и выбрали ключевые цвета таким образом, что результирующий массив будет лексикографически наименьшим из всех возможных.

Входные данные

В первой строке ввода содержится два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^5$$$, $$$1 \leq k \leq 256$$$) — число пикселей в изображении и максимальный размер группы цветов соответственно.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$p_1, p_2, \dots, p_n$$$ ($$$0 \leq p_i \leq 255$$$), где $$$p_i$$$ — цвет $$$i$$$-го пикселя.

Выходные данные

Выведите $$$n$$$ целых чисел, разделённых пробелами — лексикографически наименьший массив, являющийся результатом применения постеризационного фильтра к исходному изображению.

Примеры
Входные данные
4 3
2 14 3 4
Выходные данные
0 12 3 3
Входные данные
5 2
0 2 1 255 254
Выходные данные
0 1 1 254 254
Примечание

Один из возможных методов выбора групп и ключевых цветов для первого примера таков:

Цвет $$$2$$$ принадлежит группе $$$[0,2]$$$ с ключевым цветом $$$0$$$.

Цвет $$$14$$$ принадлежит группе $$$[12,14]$$$ с ключевым цветом $$$12$$$.

Цвета $$$3$$$ и $$$4$$$ принадлежат группе $$$[3, 5]$$$ с ключевым цветом $$$3$$$.

Остальные группы не повлияют на результат, поэтому они не выписаны.