Рассмотрим систему счисления, основанную на упрощенных римских цифрах. Есть цифры I, V, X, L соответствующие значениям $$$1$$$, $$$5$$$, $$$10$$$ и $$$50$$$ соответственно. Другие римские цифры использовать нельзя.

Числа в такой системе счисления записываются как последовательности из одной или более цифр. Определим значение записи просто как сумму всех цифр в ней.

Например, запись XXXV соответствует числу $$$35$$$, а запись IXI — числу $$$12$$$.

Заметим, что это отличается от традиционной римской системы счисления — например, любая последовательность цифр является корректной, а также порядок цифр не имеет значения (например, запись IX означает $$$11$$$, а не $$$9$$$).

Несложно заметить, что одно и то же число можно выразить несколькими способами. Вычислите сколько существует различных чисел, которые можно записать используя хотя бы одну запись из ровно $$$n$$$ римских римских цифр I, V, X и L.